64. Найдите изображенные на рисунке 41 углы: а) 1, 3, 4, если ∠2 = 117°; б) 1, 2, 4, если ∠3 = 43°27′.

Используем свойства вертикальных и смежных углов: вертикальные углы равны, а сумма смежных углов равна \(180°\).

1. а) При \(∠2=117°\):
   \(∠4=117°\) как вертикальный угол;
   \(∠1=∠3=180°-117°=63°\).
   Ответ: \(∠1=63°\), \(∠3=63°\), \(∠4=117°\).
2. б) При \(∠3=43°27′\):
   \(∠1=43°27′\) как вертикальный угол;
   \(∠2=∠4=180°-43°27′=136°33′\).
   Ответ: \(∠1=43°27′\), \(∠2=136°33′\), \(∠4=136°33′\).