64. Найдите нижний и верхний квартили и межквартильный размах ряда чисел: а) 6; 3; 6; 2; 4; 6; 2; 4; 5; 5; б) 2,7; 4,9; 11,4; 3,5; 0,1.

Упорядочим каждый ряд. Нижний квартиль — медиана нижней половины ряда, верхний квартиль — медиана верхней половины. Для ряда из нечётного числа элементов центральное значение не включаем в половины. Межквартильный размах равен разности верхнего и нижнего квартилей.

а) Упорядоченный ряд: 2; 2; 3; 4; 4; 5; 5; 6; 6; 6. Нижняя половина: 2; 2; 3; 4; 4, поэтому \(Q_1=3\). Верхняя половина: 5; 5; 6; 6; 6, поэтому \(Q_3=6\). Межквартильный размах: \(Q_3-Q_1=6-3=3\).

б) Упорядоченный ряд: 0,1; 2,7; 3,5; 4,9; 11,4. Центральное значение — 3,5. Нижняя половина: 0,1; 2,7, поэтому \(Q_1=(0,1+2,7):2=1,4\). Верхняя половина: 4,9; 11,4, поэтому \(Q_3=(4,9+11,4):2=8,15\). Межквартильный размах: \(Q_3-Q_1=8,15-1,4=6,75\).

Ответ: а) нижний квартиль 3, верхний квартиль 6, межквартильный размах 3; б) нижний квартиль 1,4, верхний квартиль 8,15, межквартильный размах 6,75.