64. Найдите значение выражения: 1) (2⁹ · 3⁹) / 6⁷; 2) 18⁷ / (2⁶ · 9⁶); 3) (7⁹ · 5⁸) / 35⁸; 4) (2⁹ · 5¹⁴) / 50⁷; 5) 100⁸ / (2¹⁵ · 5¹⁴); 6) 45⁴ / 75³.

Разложим основания на простые множители и сократим степени.

1. \(\frac{2^9\cdot3^9}{6^7}=\frac{6^9}{6^7}=6^2=36\).
2. \(\frac{18^7}{2^6\cdot9^6}=\frac{2^7\cdot9^7}{2^6\cdot9^6}=2\cdot9=18\).
3. \(\frac{7^9\cdot5^8}{35^8}=\frac{7^9\cdot5^8}{7^8\cdot5^8}=7\).
4. \(\frac{2^9\cdot5^{14}}{50^7}=\frac{2^9\cdot5^{14}}{2^7\cdot5^{14}}=2^2=4\).
5. \(\frac{100^8}{2^{15}\cdot5^{14}}=\frac{2^{16}\cdot5^{16}}{2^{15}\cdot5^{14}}=2\cdot5^2=50\).
6. \(\frac{45^4}{75^3}=\frac{3^8\cdot5^4}{3^3\cdot5^6}=\frac{3^5}{5^2}=\frac{243}{25}\).

Ответ: 1) 36; 2) 18; 3) 7; 4) 4; 5) 50; 6) 243/25.