64. Решите уравнение: а) \(\sin t=-\frac{\sqrt3}{2}\); б) \(\cos t=\sqrt3\); в) \(\cos t=-\frac{\sqrt3}{2}\); г) \(\cos t=-\frac{\pi}{3}\).

Для синуса и косинуса любого действительного угла значения принадлежат отрезку \([-1;1]\).

1. а) \(\sin t=-\frac{\sqrt3}{2}\) при углах \(\frac{4\pi}{3}\) и \(\frac{5\pi}{3}\): \(t=\frac{4\pi}{3}+2\pi k\) или \(t=\frac{5\pi}{3}+2\pi k,\ k\in\mathbb Z\).
2. б) \(\sqrt3>1\), поэтому значение косинуса не может равняться \(\sqrt3\). Решений нет.
3. в) \(\cos t=-\frac{\sqrt3}{2}\) при углах \(\frac{5\pi}{6}\) и \(\frac{7\pi}{6}\): \(t=\frac{5\pi}{6}+2\pi k\) или \(t=\frac{7\pi}{6}+2\pi k,\ k\in\mathbb Z\).
4. г) \(-\frac{\pi}{3}\approx-1.047<-1\), что выходит за допустимый диапазон косинуса. Решений нет.