Ответ:

  1. Как хорош лес в багряном уборе осени!
    Грамматическая основа: лес хорош.
  2. После воздуха и воды лес — третий дар природы человеку.
    Грамматическая основа: лес — дар.
  3. Ребята, сколько вы посадили деревьев в этом году?
    Грамматическая основа: вы посадили.
  4. Что ты сделал для охраны зелёных насаждений?
    Грамматическая основа: ты сделал.

Однокоренные слова к слову багряный: багрянец, багровость, багрить, багрянеть, багряниться. Корень обозначает звуки [багр’].

Ответ: багряном, уборе, осени; природы; посадили; насаждений.