64. Средний рост учащихся в классе — 165 см. Медиана роста ребят — 168 см. а) Обязательно ли не меньше половины учеников имеют рост больше 165 см? б) Обязательно ли не меньше половины учеников имеют рост больше 168 см? в) Обязательно ли найдётся ученик с ростом не менее 168 см?

1. а) Да. По определению медианы не менее половины значений не меньше 168 см. Так как 168 см больше 165 см, эти ученики имеют рост больше 165 см.

2. б) Нет. Медиана 168 см не означает, что половина учеников выше 168 см: некоторые из них могут иметь рост ровно 168 см.

   Например, рост шести учеников: 100, 160, 168, 168, 190, 204 см. Средний рост равен 165 см, медиана равна 168 см, но рост больше 168 см имеют только двое из шести.

3. в) Да. Если медиана равна 168 см, то среди учеников обязательно найдётся хотя бы один человек с ростом не менее 168 см.

Ответ: а) да; б) нет; в) да.