64. В треугольнике ABC известно, что AB = 2, BC = 3, AC = 4. Найдите cos∠ABC.

По теореме косинусов для угла B:

\[AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos\angle ABC.\]

Выразим косинус:

\[\cos\angle ABC=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}.\]

Подставим значения:

\[\cos\angle ABC=\frac{2^2+3^2-4^2}{2\cdot2\cdot3}=\frac{4+9-16}{12}=-\frac{3}{12}=-\frac14.\]

Ответ: \(-\frac14\).