64. Вычислите рациональным способом.

Решение:

Для рационального вычисления сгруппируем слагаемые так, чтобы получить удобные для сложения числа.

1. a) \( 3,12 + 4,44 + 1,88 + 3,56 = (3,12 + 1,88) + (4,44 + 3,56) = 5 + 8 = 13 \)
2. б) \( 7,75 + 3,29 - 2,25 + 1,71 = (7,75 + 1,71) - (2,25 - 3,29) = 9,46 - (-1,04) = 9,46 + 1,04 = 10,5 \)
3. в) \( 3,45 - 1,78 + 7,35 + 6,78 = (3,45 + 7,35) - (1,78 - 6,78) = 10,8 - (-5) = 10,8 + 5 = 15,8 \)
4. г) \( 8,34 + 9,72 - 6,52 - 3,24 = (8,34 - 3,24) + (9,72 - 6,52) = 5,1 + 3,2 = 8,3 \)
5. д) \( 12,377 + 6,725 - 3,625 - 2,277 = (12,377 - 2,277) + (6,725 - 3,625) = 10,1 + 3,1 = 13,2 \)
6. е) \( 4,382 + 1,618 – 2,589 + 7,789 = (4,382 + 7,789) - (2,589 - 1,618) = 12,171 - 0,971 = 11,2 \)
7. ж) \( 12,71 + (3,14 + 2,09) + 6,09 - 3,23 = 12,71 + 5,23 + 6,09 - 3,23 = (12,71 + 5,23) + (6,09 - 3,23) = 17,94 + 2,86 = 20,8 \)
8. з) \( 23,54 - (17,24 + 5,16) + (33,88 – 9,48) = 23,54 - 22,4 + 24,4 = 1,14 + 24,4 = 25,54 \)
9. и) \( 15,347 + 3,524 - (17,924 – 11,677) + 4,176 = 15,347 + 3,524 - 6,247 + 4,176 = (15,347 + 3,524 + 4,176) - 6,247 = 23,047 - 6,247 = 16,8 \)
10. к) \( 12,641 – 3,754 - (17,657 – 12,411) + 20,359 = 12,641 - 3,754 - 5,246 + 20,359 = (12,641 + 20,359) - (3,754 + 5,246) = 33 - 9 = 24 \)