644. Какая работа должна быть совершена для разгона мотоцикла массой 250 кг из состояния покоя до скорости 108 км/ч?

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся определением работы и кинетической энергии.

1. Переведём скорость из км/ч в м/с:

\[ v = 108 \text{ км/ч} = 108 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 108 \cdot \frac{10}{36} \text{ м/с} = 3 \cdot 10 = 30 \text{ м/с} \]

2. Работа, совершённая для изменения скорости тела, равна изменению его кинетической энергии. Так как мотоцикл начинает движение из состояния покоя, начальная кинетическая энергия равна нулю.

\[ A = \Delta E_k = E_{k_{конечная}} - E_{k_{начальная}} \]

\[ E_{k_{начальная}} = 0 \]

\[ E_{k_{конечная}} = \frac{mv^2}{2} \]

3. Подставим значения массы и конечной скорости:

\[ A = \frac{250 \text{ кг} \cdot (30 \text{ м/с})^2}{2} \]

\[ A = \frac{250 \text{ кг} \cdot 900 \text{ м}^2/\text{с}^2}{2} \]

\[ A = \frac{225000}{2} \text{ Дж} \]

\[ A = 112500 \text{ Дж} \]

4. Переведём работу в килоджоули:

\[ A = 112.5 \text{ кДж} \]

Ответ: 112 500 Дж или 112,5 кДж.