65, 147, 307, 493, 603, 823, 991, 993 являются простыми, а какие составными?

Число составное, если у него есть делители помимо 1 и самого числа. Проверим числа разложением на множители:

• 65 = 5 · 13 — составное.
• 147 = 3 · 49 — составное.
• 307 не делится на простые числа до √307 ≈ 17,5 (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17), поэтому простое.
• 493 = 17 · 29 — составное.
• 603 = 3 · 201 — составное.
• 823 не делится на простые числа до √823 ≈ 28,7 (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23), поэтому простое.
• 991 не делится на простые числа до √991 ≈ 31,5 (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31), поэтому простое.
• 993 = 3 · 331 — составное.

Ответ: простые — 307, 823, 991; составные — 65, 147, 493, 603, 993.