65 Автомобиль проехал с одинаковой скоростью в первый день 960 км, а во второй — 720 км. В первый день он был в пути на 3 ч больше, чем во второй день. Какое расстояние он проедет за 7 ч, двигаясь с той же скоростью?

Краткое пояснение:

Решение:

• 1. Обозначим переменные:
• Пусть $$t_1$$ — время в пути в первый день, а $$t_2$$ — время во второй день.
• Пусть $$v$$ — скорость автомобиля.
• По условию: $$t_1 = t_2 + 3$$ ч.
• Расстояние в первый день: $$S_1 = 960$$ км.
• Расстояние во второй день: $$S_2 = 720$$ км.
• 2. Составим уравнения, используя формулу $$S = v imes t$$:
• $$960 = v imes t_1$$
• $$720 = v imes t_2$$
• 3. Выразим время через скорость:
• $$t_1 = 960 / v$$
• $$t_2 = 720 / v$$
• 4. Подставим выражения для времени в уравнение разницы во времени:
• $$t_1 - t_2 = 3$$
• $$(960 / v) - (720 / v) = 3$$
• $$(960 - 720) / v = 3$$
• $$240 / v = 3$$
• $$v = 240 / 3$$
• $$v = 80$$ км/ч
• 5. Рассчитаем расстояние, которое автомобиль проедет за 7 часов:
• $$S = v imes t$$
• $$S = 80$$ км/ч $$ imes$$ 7 ч
• $$S = 560$$ км

Ответ: За 7 часов автомобиль проедет 560 км.