65. Дано: A ∉ p, O ∈ p, AH ⟂ p. Сделайте рисунок и докажите, что ∠AOH ≠ 90°. Доказательство: По условию задачи A ∉ ____, AH ____ p, H __ p, значит, по определению ____ отрезок AH является ____, проведённым из точки ____ к прямой ____. По теореме Б из точки, ____ на прямой, можно провести только ____ перпендикуляр к этой ____. Поэтому ∠AOH ____ 90°.

Дано: A ∉ p, O ∈ p, AH ⟂ p.

Так как AH перпендикулярен прямой p, точка H является основанием перпендикуляра.

1. По условию задачи A ∉ p, AH перпендикулярен p, H ∈ p.
2. По определению перпендикуляром отрезок AH является перпендикуляром, проведённым из точки A к прямой p.
3. По теореме из точки, не лежащей на прямой, можно провести только один перпендикуляр к этой прямой.
4. Если бы ∠AOH был равен 90°, то отрезок AO также был бы перпендикуляром к прямой p, проведённым из точки A. Это невозможно, поскольку через точку, не лежащую на прямой, можно провести только один перпендикуляр.

Ответ: ∠AOH ≠ 90°.