65. Дано: А ∉ p, O ∈ p, H ∈ p, AH ⊥ p. Сделайте рисунок и докажите, что ∠AOH = 90°. Доказательство. По условию задачи А __________ p, AH __________ p, H __________ p, значит, по определению __________ A отрезок АН __________ , проведённым из точки __________ на прямой __________ , можно провести только __________ . Поэтому ∠AOH = 90°.

65.

Рисунок:

Начертим прямую p. Отметим на ней точку O. Из точки A (не лежащей на прямой p) проведём отрезок AH так, чтобы он был перпендикулярен прямой p. Точка H будет лежать на прямой p. Отрезок AO соединяет точку A с точкой O на прямой p.

Доказательство.

По условию задачи А не лежит p, AH перпендикулярен p, H лежит p, значит, по определению перпендикуляра A отрезок АН является, проведённым из точки A на прямой p, можно провести только один. Поэтому ∠AOH = 90°.