65. Гамильтоновым путём в графе называется цепь, проходящая ровно по одному разу через каждую вершину. Рассмотрите рисунок 28 и постройте гамильтонов путь в графе: а) тетраэдра; б) куба; в) октаэдра.

Для тетраэдра можно пройти через все четыре вершины последовательно: A–B–C–D.

Для куба, обозначив нижнее основание A, B, C, D, а соответствующие верхние вершины A₁, B₁, C₁, D₁, получаем путь: A–B–C–D–D₁–C₁–B₁–A₁.

Для октаэдра, обозначив четыре вершины экватора A, B, C, D и два противоположных полюса P и Q, путь: P–A–B–Q–C–D.

Ответ: тетраэдр — A–B–C–D; куб — A–B–C–D–D₁–C₁–B₁–A₁; октаэдр — P–A–B–Q–C–D.