65. На диаграмме Эйлера изображены события A и B. Нарисуйте диаграмму в тетради и укажите на ней событие C, которое состоит в том, что: а) событие A наступило, а событие B нет; б) не наступило ни одно из событий A и B; в) наступило хотя бы одно из событий A и B; г) наступили оба события. Какое из этих событий является событием A∩B? Какое из этих событий является событием \(\overline{A∪B}\)?

На каждом рисунке прямоугольник обозначает все возможные исходы, а круги — события A и B. Заштрихована область события C.

а) Наступило A, но не B: это часть круга A вне круга B, то есть C = A \ B.

б) Не наступило ни A, ни B: это область прямоугольника вне обоих кругов, то есть C = A ∪ B.

в) Наступило хотя бы одно из событий: заштриховано объединение кругов, C = A ∪ B.

г) Наступили оба события: заштрихована общая часть кругов, C = A ∩ B.

Ответ: A ∩ B — событие г); событие, противоположное A ∪ B, — событие б).