65. Найдите смежные углы ∠k и ∠l, если: а) ∠k меньше ∠l на 40°; б) ∠k больше ∠l на 120°; в) ∠k больше ∠l на 47°18′; г) ∠k = 3∠l; д) ∠k : ∠l = 5 : 4.

Смежные углы в сумме равны 180°.

1. Пусть ∠k = x, тогда ∠l = x + 40°. Получаем x + x + 40° = 180°, откуда ∠k = 70°, ∠l = 110°.
2. Пусть ∠l = x, тогда ∠k = x + 120°. Получаем x + x + 120° = 180°, откуда ∠l = 30°, ∠k = 150°.
3. Пусть ∠l = x, тогда ∠k = x + 47°18′. Тогда 2x = 132°42′, поэтому ∠l = 66°21′, ∠k = 113°39′.
4. Пусть ∠l = x, тогда ∠k = 3x. Из 4x = 180° следует ∠l = 45°, ∠k = 135°.
5. Пусть ∠k = 5x, ∠l = 4x. Тогда 9x = 180°, откуда ∠k = 100°, ∠l = 80°.