65. Найдите значение выражения: 1) 5\(\frac{1}{3}\) \(\cdot\) 9 - 2\(\frac{3}{4}\) \(\cdot\) 5\(\frac{1}{3}\) - 7\(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) 1\(\frac{5}{9}\);

Решение:

Для решения данного выражения, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \(5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}\)
• \(2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4}\)
• \(5\frac{1}{3} = \frac{16}{3}\)
• \(7\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2}\)
• \(1\frac{5}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{14}{9}\)

Теперь подставим полученные дроби в исходное выражение:

\[ \frac{16}{3} \cdot 9 - \frac{11}{4} \cdot \frac{16}{3} - \frac{15}{2} \cdot \frac{14}{9} \]