Ответ:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(1\frac{1}{22}=\frac{23}{22}\), \(3\frac{2}{3}=\frac{11}{3}\), \(2\frac{5}{6}=\frac{17}{6}\), \(3\frac{5}{6}=\frac{23}{6}\).

\[\frac{23}{22}\cdot\frac{11}{3}-\left(\frac{17}{6}+\frac{23}{6}\cdot\frac{7}{23}\right)\cdot\frac{3}{5}\]

\[=\frac{23}{6}-\left(\frac{17}{6}+\frac{7}{6}\right)\cdot\frac{3}{5}=\frac{23}{6}-4\cdot\frac{3}{5}\]

\[\frac{23}{6}-\frac{12}{5}=\frac{115-72}{30}=\frac{43}{30}=1\frac{13}{30}\]

Ответ: \(1\frac{13}{30}\).