65. Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см. Длина основания больше длины боковой стороны на 3 см. Найдите длины сторон треугольника.

Краткое пояснение:

В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны. Периметр равен сумме всех сторон. Зная соотношение между основанием и боковой стороной, можем составить уравнение и найти длины сторон.

Краткая запись:

• P = 36 см
• Основание = Боковая сторона + 3 см
• Найти: длины сторон.

Пошаговое решение:

1. Обозначим длину боковой стороны как x см.
2. Так как треугольник равнобедренный, вторая боковая сторона также равна x см.
3. Длина основания будет x + 3 см.
4. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме двух боковых сторон и основания: P = x + x + (x + 3).
5. Подставляем известные значения: 36 = x + x + x + 3.
6. Приводим подобные слагаемые: 36 = 3x + 3.
7. Решаем уравнение относительно x:
• 3x = 36 - 3
• 3x = 33
• x = 33 / 3
• x = 11 см (длина боковой стороны)
8. Находим длину основания:
• Основание = 11 + 3 = 14 см
9. Таким образом, длины сторон треугольника: 11 см, 11 см, 14 см.

Ответ: 11 см, 11 см, 14 см