65. Пешеход переходил дорогу с постоянной скоростью, модуль которой \(v=4{,}2\) км/ч, по прямой, составляющей угол \(\alpha=30^\circ\) с направлением дороги, в течение времени \(t=1{,}0\) мин. Определите ширину дороги.

Ширина дороги равна составляющей перемещения, перпендикулярной направлению дороги:

\[h=vt\sin\alpha\]

Переведём скорость и время:

\[4{,}2\ \frac{\text{км}}{\text{ч}}=1{,}166\ldots\ \frac{\text{м}}{\text{с}},\qquad t=1{,}0\ \text{мин}=60\ \text{с}\]

Тогда:

\[h=1{,}166\ldots\ \frac{\text{м}}{\text{с}}\cdot60\ \text{с}\cdot\sin30^\circ=70\ \text{м}\cdot0{,}5=35\ \text{м}\]

Ответ: ширина дороги равна 35 м.