65. Представьте квадратный трёхчлен \(9x^2-12x+10\) в виде \(a(x-m)^2+n\).

Вынесем коэффициент при \(x^2\) из первых двух слагаемых и дополним квадрат:

\(9x^2-12x+10=9(x^2-\frac{4}{3}x)+10\).

Половина коэффициента при \(x\) в скобках равна \(-\frac{2}{3}\), поэтому

\(9(x^2-\frac{4}{3}x)+10=9((x-\frac{2}{3})^2-\frac{4}{9})+10=9(x-\frac{2}{3})^2+6.\)

Ответ: \(9(x-\frac{2}{3})^2+6\), где \(a=9\), \(m=\frac{2}{3}\), \(n=6\).