65. Решить систему уравнений: 1) \(\begin{cases}x-3y=5-0{,}2x-20y,\\0{,}5x-y-2=2-x-20y;\end{cases}\) 2) \(\begin{cases}2x+5=1-x+2y,\\14x-5=9x-3y-2;\end{cases}\) 3) \(\begin{cases}7x-3y=-2,\\-8x+y=12;\end{cases}\) 4) \(\begin{cases}\frac12x+3y=1{,}5,\\0{,}5x-2y=4;\end{cases}\) 5) \(\begin{cases}4x-3y=-3,\\-10x-6y=3;\end{cases}\) 6) \(\begin{cases}10x+3y=0{,}1,\\7x-2y=1{,}3.\end{cases}\)

1. Упростим уравнения: \(1{,}2x+17y=5\), \(1{,}5x+19y=4\). Умножим их соответственно на 10 и 2: \(12x+170y=50\), \(3x+38y=8\). Из первого уравнения вычтем второе, умноженное на 4: \(18y=18\), поэтому \(y=1\). Тогда \(12x+170=50\), откуда \(x=-10\).

2. Преобразуем систему: \(3x-2y=-4\), \(5x+3y=3\). Умножим уравнения на 3 и 2: \(9x-6y=-12\), \(10x+6y=6\). Складывая, получим \(19x=-6\), значит, \(x=-\frac{6}{19}\). Подстановка во второе уравнение даёт \(3y=3-5x=\frac{87}{19}\), поэтому \(y=\frac{29}{19}\).

3. Из второго уравнения \(y=12+8x\). Подставим в первое: \(7x-3(12+8x)=-2\), откуда \(-17x=34\), \(x=-2\). Тогда \(y=12+8(-2)=-4\).

4. Вычтем второе уравнение из первого: \(5y=1{,}5-4=-2{,}5\), поэтому \(y=-0{,}5\). Подставим во второе: \(0{,}5x-2(-0{,}5)=4\), откуда \(x=4\).

5. Умножим первое уравнение на 2: \(8x-6y=-6\). Вычтем из второго уравнения полученное: \(-18x=9\), значит, \(x=-0{,}5\). Подстановка в первое даёт \(-2-3y=-3\), поэтому \(y=\frac13\).

6. Умножим первое уравнение на 2, а второе — на 3: \(20x+6y=0{,}2\), \(21x-6y=3{,}9\). Складывая, получим \(41x=4{,}1\), значит, \(x=0{,}1\). Подстановка в первое: \(1+3y=0{,}1\), откуда \(y=-0{,}3\).

Ответ: 1) \((-10;1)\); 2) \((-\frac{6}{19};\frac{29}{19})\); 3) \((-2;-4)\); 4) \((4;-0{,}5)\); 5) \((-0{,}5;\frac13)\); 6) \((0{,}1;-0{,}3)\).