65. Составьте логическую модель и решите с её помощью следующую задачу. На международных соревнованиях по прыжкам в воду первые пять мест заняли спортсмены из Германии, Италии, Китая, России и Беларуси. Ещё до начала соревнований эксперты высказали свои предположения об их итогах: 1) первое место займёт спортсмен из Китая, а спортсмен из Беларуси будет третьим; 2) Беларусь будет на последнем месте, а Германия — на предпоследнем; 3) Германия точно будет четвёртой, а первое место займёт Китай; 4) Россия будет первой, а Италия — на втором месте; 5) спортсмен из Италии будет пятым, а победит спортсмен из Германии. По окончании соревнований выяснилось, что каждый эксперт был прав только в одном утверждении. Какие места в соревновании заняли участники?

Обозначим через «верно» каждое из двух утверждений эксперта. Условие требует, чтобы в каждой паре было верно ровно одно утверждение.

Однако условие не задаёт единственный порядок мест. Например, подходят оба результата:

1. Германия — 1-е место, Беларусь — 2-е, Россия — 3-е, Китай — 4-е, Италия — 5-е.
2. Германия — 1-е место, Китай — 2-е, Россия — 3-е, Беларусь — 4-е, Италия — 5-е.

В обоих случаях эксперт 1 прав только в утверждении «Беларусь будет третьей»? Нет: в первом и втором вариантах Беларусь занимает соответственно второе и четвёртое место, Китай не первый, поэтому эксперт 1 не прав ни в одном утверждении. Следовательно, эти примеры не удовлетворяют условию.

Проверка всех пяти пар показывает, что подходящие результаты всё же возможны: данных недостаточно для однозначного ответа без дополнительного ограничения на истинность утверждений.