65. Укажите взаимно простые числа: а) 45 и 50; б) 99 и 40; в) 15, 30, 47; г) 249 и 310.

Взаимно простые числа имеют наибольший общий делитель, равный 1.

1. а) НОД(45, 50) = 5, поэтому числа не взаимно простые.
2. б) 99 = 9 · 11, 40 = 2³ · 5. Общих простых делителей нет, поэтому НОД(99, 40) = 1.
3. в) Среди трёх чисел 15 и 30 имеют общий делитель 15; 15 и 47 взаимно просты, как и 30 и 47. Следовательно, взаимно простая пара — 15 и 47, а также 30 и 47.
4. г) 249 = 3 · 83, 310 = 2 · 5 · 31. Общих простых делителей нет, поэтому НОД(249, 310) = 1.

Ответ: б) 99 и 40; в) пары 15 и 47, 30 и 47; г) 249 и 310.