65. В калориметр было налито 450 г воды, температура которой 20 °C. Когда в эту воду погрузили 200 г железных опилок, нагретых до 100 °C, температура воды стала 24 °C. Определите удельную теплоёмкость опилок.

Считаем, что теплопотерями и теплоёмкостью калориметра можно пренебречь. Тепло, полученное водой, равно теплу, отданному опилками.

Дано: \(m_{в}=0.450\) кг, \(t_{в,1}=20\) °C, \(t=24\) °C, \(m_{о}=0.200\) кг, \(t_{о,1}=100\) °C, \(c_{в}=4200\) Дж/(кг·°C).

Уравнение теплового баланса: \(m_{в}c_{в}(t-t_{в,1})=m_{о}c_{о}(t_{о,1}-t)\).

Выразим теплоёмкость опилок: \(c_{о}=\frac{m_{в}c_{в}(t-t_{в,1})}{m_{о}(t_{о,1}-t)}\).

Подставим значения: \(c_{о}=\frac{0.450\cdot4200\cdot(24-20)}{0.200\cdot(100-24)}=\frac{7560}{15.2}\approx497\) Дж/(кг·°C).

Ответ: удельная теплоёмкость опилок примерно 497 Дж/(кг·°C), или 0,497 кДж/(кг·°C).