65. (Задача № 68 учебника.) Докажите, что если два угла равны, то смежные с ними углы равны.

Пусть ∠AFK = ∠BGN = α. Углы ∠AFC и ∠BGD смежны соответственно с этими углами.

По свойству смежных углов их сумма равна 180°:

∠AFC = 180° − α, ∠BGD = 180° − α.

Следовательно, ∠AFC = ∠BGD.