№ 650. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 12 см и 18 см. найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда

Решение:

1. Находим объем параллелепипеда:\[ V_{параллелепипеда} = a \times b \times c \]\[ V_{параллелепипеда} = 8 \text{ см} \times 12 \text{ см} \times 18 \text{ см} = 1728 \text{ см}^3 \]
2. Находим ребро куба:\[ V_{куба} = a^3 \]По условию, объем куба равен объему параллелепипеда:\[ a^3 = 1728 \text{ см}^3 \]Чтобы найти ребро куба, нужно извлечь кубический корень из объема:\[ a = \sqrt[3]{1728 \text{ см}^3} = 12 \text{ см} \]

Ответ: 12 см