№ 650. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 12, 18; б) 50, 175; в) 675, 825; г) 7920, 594; д) 324, 144, 432; е) 320, 640, 840.

а) Разложим числа на простые множители: 12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3². Общие множители в наименьших степенях: 2 · 3 = 6.

б) 50 = 2 · 5², 175 = 5² · 7. Общая часть разложений — 5² = 25.

в) 675 = 3³ · 5², 825 = 3 · 5² · 11. Общая часть — 3 · 5² = 75.

г) 7920 = 2⁴ · 3² · 5 · 11, 594 = 2 · 3³ · 11. Общая часть — 2 · 3² · 11 = 198.

д) 324 = 2² · 3⁴, 144 = 2⁴ · 3², 432 = 2⁴ · 3³. Общая часть — 2² · 3² = 36.

е) 320 = 2⁶ · 5, 640 = 2⁷ · 5, 840 = 2³ · 3 · 5 · 7. Общая часть — 2³ · 5 = 40.

Ответ: а) 6; б) 25; в) 75; г) 198; д) 36; е) 40.