652. Решить неравенство: 2) (x – 11)(x – 3) < 0; 4) (x + 7)(x + 1) > 0.

Решение:

1. 2) \( (x - 11)(x - 3) < 0 \)
   Корни уравнения \( (x - 11)(x - 3) = 0 \) равны \( x = 11 \) и \( x = 3 \).
   Метод интервалов: изобразим корни на числовой прямой и определим знаки выражения в каждом интервале.
   \( \frac{{+}}{{3}}\frac{{-}}{{11}}\frac{{+}}{{}} \)
   Неравенство \( < 0 \) выполняется при \( x \in (3; 11) \).
2. 4) \( (x + 7)(x + 1) > 0 \)
   Корни уравнения \( (x + 7)(x + 1) = 0 \) равны \( x = -7 \) и \( x = -1 \).
   Используя метод интервалов:
   \( \frac{{+}}{{-7}}\frac{{-}}{{-1}}\frac{{+}}{{}} \)
   Неравенство \( > 0 \) выполняется при \( x \in (-\infty; -7) \cup (-1; +\infty) \).

Ответ: 2) \( x \in (3; 11) \); 4) \( x \in (-\infty; -7) \cup (-1; +\infty) \).