654. При сушке картофель теряет 85,7% своей массы. Сколько надо взять сырого картофеля, чтобы получить 71,5 т сушеного?

Привет! Давай разберемся с этой задачей про картошку. Это классическая задача на проценты, так что никаких сложностей быть не должно!

Дано:

• Сушка картофеля: теряется 85,7% массы.
• Нужно получить: 71,5 т сушеного картофеля.

Найти:

• Сколько сырого картофеля нужно взять?

Решение:

1. Определим, сколько процентов составляет сушеный картофель от сырого.

   Если при сушке теряется 85,7% массы, то масса сушеного картофеля составляет:

   \[ 100\% - 85.7\% = 14.3\% \]

   Значит, 71,5 т сушеного картофеля — это 14,3% от всей массы сырого картофеля, которую нам нужно найти.

2. Найдем массу сырого картофеля.

   Пусть X — это искомая масса сырого картофеля (100%). Мы знаем, что 14,3% от этой массы равны 71,5 т. Составим пропорцию:

   \[ 14.3\% \text{ от } X = 71.5 \text{ т} \]

   Чтобы найти X, нам нужно:

   \[ X = \frac{71.5 \text{ т}}{14.3\%} \]

   Переведем проценты в десятичную дробь (разделим на 100):

   \[ 14.3\% = 0.143 \]

   Теперь посчитаем:

   \[ X = \frac{71.5}{0.143} \]

   Делим 71,5 на 0,143:

   \[ X = 500 \text{ т} \]

Ответ: Чтобы получить 71,5 т сушеного картофеля, нужно взять 500 т сырого картофеля.