656 Хорда АВ стягивает дугу, равную 115°, а хорда АС - дугу в 43°. Найдите угол ВАС.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем величину центрального угла, стягивающего дугу AB. Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается. Следовательно, центральный угол, соответствующий дуге AB, равен 115°.
2. Шаг 2: Определяем величину вписанного угла, опирающегося на дугу AB. Вписанный угол BAC равен половине центрального угла, поэтому \( ∠ BAC_{AB} = \frac{115^{\circ}}{2} = 57.5^{\circ} \).
3. Шаг 3: Определяем величину центрального угла, стягивающего дугу AC. Центральный угол, соответствующий дуге AC, равен 43°.
4. Шаг 4: Определяем величину вписанного угла, опирающегося на дугу AC. Вписанный угол BAC равен половине центрального угла, поэтому \( ∠ BAC_{AC} = \frac{43^{\circ}}{2} = 21.5^{\circ} \).
5. Шаг 5: Находим искомый угол BAC. Угол BAC является суммой углов, опирающихся на дуги AB и AC. \( ∠ BAC = ∠ BAC_{AB} + ∠ BAC_{AC} \).
   \( ∠ BAC = 57.5^{\circ} + 21.5^{\circ} = 79^{\circ} \).

Ответ: 79°