656 Хорда АВ стягивает дугу, равную 115°, а хорда АС — дугу в 43°. Найдите угол ВАС.

Решение:

Угол \( \angle BAC \) является вписанным и опирается на дугу \( BC \). Дуга \( BC \) равна разности дуг \( AB \) и \( AC \).

\( \overset\frown{BC} = \overset\frown{AB} - \overset\frown{AC} = 115° - 43° = 72° \).

Вписанный угол \( \angle BAC \) равен половине дуги \( BC \):

\( \angle BAC = \frac{1}{2} \overset\frown{BC} = \frac{1}{2} \cdot 72° = 36° \).

Ответ: 36°.