Решение:
Однокоренные слова и их группировка, а также написание с частицей 'не'.
Слова с корнем "-на-вист-"
- (не)нависть - существительное, пишется слитно, так как без 'не' не употребляется.
- (не)навистный - имя прилагательное, пишется слитно, так как без 'не' не употребляется.
Слова с корнем "-дум-"
- (не)доумевать - глагол, пишется слитно, так как можно заменить синонимом 'изумляться'.
- (не)доумение - существительное, пишется слитно, так как можно заменить синонимом 'изумление'.
- (не)доуме-ние - (разбито по переносу, но относится к предыдущему)
Слова с корнем "-год-"
- (не)годовать - глагол, пишется слитно, так как можно заменить синонимом 'сердиться'.
- (не)годование - существительное, пишется слитно, так как можно заменить синонимом 'негодование'.
Слова с корнем "-ист-"
- (не)истовство - существительное, пишется слитно, так как без 'не' не употребляется.
- (не)истовствовать - глагол, пишется слитно, так как можно заменить синонимом 'буйствовать'.
Слова с корнем "-бреж-"
- (не)брежность - существительное, пишется слитно, так как можно заменить синонимом 'опрометчивость'.
- (не)брежный - имя прилагательное, пишется слитно, так как можно заменить синонимом 'опрометчивый'.
Вывод по написанию 'не' с глаголами:
- Слитно: (не)доумевать, (не)годовать, (не)истовствовать. Условие: можно заменить синонимом без 'не' или если слово без 'не' не употребляется.
- Раздельно: (Не)нависть, (не)брежность, (не)истовство, (не)доумение, (не)годование, (не)брежный. Условие: эти слова (существительные и прилагательные) часто пишутся раздельно, если нет особых условий для слитного написания. Однако, в данном контексте, большинство из них без 'не' не употребляются или имеют значение, близкое к отрицанию, поэтому пишутся слитно. Исключение - если бы была возможность противопоставления.
Ответ:
Сгруппированные слова:
Корень '-на-вист-': (не)нависть, (не)навистный.
Корень '-дум-': (не)доумевать, (не)доумение.
Корень '-год-': (не)годовать, (не)годование.
Корень '-ист-': (не)истовство, (не)истовствовать.
Корень '-бреж-': (не)брежность, (не)брежный.
Глаголы, пишущиеся слитно: (не)доумевать, (не)годовать, (не)истовствовать.
Существительные и прилагательные, пишущиеся слитно (так как без 'не' не употребляются): (не)нависть, (не)навистный, (не)истовство, (не)брежность, (не)брежный.
Существительное, пишущееся слитно (можно заменить синонимом): (не)доумение, (не)годование.