Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 659. Найдите: а) НОД (30, 36); б) НОД (50, 45); в) НОД (42, 48); г) НОД (120, 150); д) НОД (124, 93); е) НОД (46, 69).Фото задания

Ответ:

  1. а) Разложим числа на простые множители: 30 = 2 · 3 · 5, 36 = 2² · 3². Общие множители в наименьших степенях: 2 · 3 = 6. НОД(30, 36) = 6.
  2. б) 50 = 2 · 5², 45 = 3² · 5, поэтому НОД(50, 45) = 5.
  3. в) 42 = 2 · 3 · 7, 48 = 2⁴ · 3, поэтому НОД(42, 48) = 2 · 3 = 6.
  4. г) 120 = 2³ · 3 · 5, 150 = 2 · 3 · 5², поэтому НОД(120, 150) = 2 · 3 · 5 = 30.
  5. д) 124 = 2² · 31, 93 = 3 · 31, поэтому НОД(124, 93) = 31.
  6. е) 46 = 2 · 23, 69 = 3 · 23, поэтому НОД(46, 69) = 23.