66.3. 1) В параллелограмме ABCD ∠D = 120°, ∠BDA = 40°, BD = 25,3 см. С помощью калькулятора вычислите большую сторону параллелограмма.

Рассмотрим треугольник ABD.

1. Так как соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, то ∠A = 180° − 120° = 60°.
2. Третий угол треугольника: ∠ABD = 180° − 60° − 40° = 80°.
3. Большая сторона параллелограмма — сторона AD, так как она лежит напротив большего угла треугольника ABD.
4. По теореме синусов: \(\dfrac{AD}{\sin 80^\circ}=\dfrac{BD}{\sin 60^\circ}\).
5. Подставим значение диагонали: \(AD=\dfrac{25.3\sin80^\circ}{\sin60^\circ}\approx29.0\) см.

Ответ: большая сторона параллелограмма равна примерно 29,0 см.