66. На рисунке 41 [условие обрезано]. Если: а) ∠2 + ∠4 = 220°; б) 3(∠1 + ∠3) = ∠2 + [числовые данные обрезаны]; в) ∠2 − ∠1 = 30°.

Подпункт а): если ∠2 и ∠4 — вертикальные углы при пересечении двух прямых, то они равны. Следовательно, ∠2 = ∠4 = 220° : 2 = 110°. Смежные с ними углы равны 180° − 110° = 70°.

Подпункт б) решить нельзя: правая часть равенства обрезана. Нужны полное условие и рисунок 41.

Подпункт в): при стандартной нумерации углов при пересечении двух прямых ∠1 и ∠2 смежные, поэтому их сумма равна 180°. Обозначим ∠2 за x; тогда ∠1 = x − 30°.

x + (x − 30°) = 180°;
2x = 210°;
x = 105°.

Значит, ∠2 = 105°, ∠1 = 75°. Вертикальные им углы равны соответственно: ∠4 = 105°, ∠3 = 75°.

Ответ: а) ∠2 = ∠4 = 110°, остальные углы по 70°; в) ∠1 = ∠3 = 75°, ∠2 = ∠4 = 105°. Для б) и проверки нумерации нужен полный рисунок и условие.