66. Начертите отрезок BC и отметьте на нем точки M и N так, чтобы точка M лежала между точками B и N. Запишите все получившиеся отрезки с концами B, M, N и C. Сравните отрезки: а) BM и BC; б) NC и MC.

Выберем порядок точек на отрезке: \(B-M-N-C\).

Все отрезки с концами в точках \(B\), \(M\), \(N\), \(C\): \(BM\), \(BN\), \(BC\), \(MN\), \(MC\), \(NC\).

1. Так как точка \(M\) лежит между \(B\) и \(C\), отрезок \(BM\) является частью отрезка \(BC\). Поэтому \(BM < BC\).
2. Так как точка \(N\) лежит между \(M\) и \(C\), то \(MC = MN + NC\). Следовательно, \(NC < MC\).

Ответ: а) \(BM < BC\); б) \(NC < MC\).