66. Найдите расстояние от точки M до прямой AB.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассмотрим треугольник ABM. Нам дана длина стороны AM = 9.
2. Шаг 2: Угол MAB равен 60 градусов.
3. Шаг 3: Треугольник AMK является прямоугольным (так как MK перпендикулярно AB).
4. Шаг 4: В прямоугольном треугольнике AMK, MK является катетом, противолежащим углу MAB.
5. Шаг 5: Используем тригонометрическую функцию синуса: \( ext{sin}( ext{угол}) = rac{ ext{противолежащий катет}}{ ext{гипотенуза}} \).
6. Шаг 6: \( ext{sin}(60^ ext{o}) = rac{MK}{AM} \).
7. Шаг 7: Известно, что \( ext{sin}(60^ ext{o}) = rac{\sqrt{3}}{2} \) и AM = 9.
8. Шаг 8: \( rac{\sqrt{3}}{2} = rac{MK}{9} \).
9. Шаг 9: Вычисляем MK: \( MK = 9 \cdot rac{\sqrt{3}}{2} = \frac{9\sqrt{3}}{2} \).

Ответ: \( rac{9\sqrt{3}}{2} \)