66. Расположите в порядке возрастания данные числа. а) \(\frac{1}{\sqrt{2}};\ 2\sqrt{\frac{1}{20}};\ \frac{1}{3}\sqrt{3};\ \frac{1}{6}\). б) \(\frac{\sqrt{7}}{7};\ \frac{7}{\sqrt{7}};\ 2\sqrt{2};\ 2\sqrt{0,1}\).

а) Упростим второе число: \(2\sqrt{\frac{1}{20}}=\frac{1}{\sqrt{5}}\). Сравним значения: \(\frac{1}{6}\approx0,167\), \(\frac{1}{\sqrt{5}}\approx0,447\), \(\frac{\sqrt{3}}{3}\approx0,577\), \(\frac{1}{\sqrt{2}}\approx0,707\).

Ответ: \(\frac{1}{6};\ 2\sqrt{\frac{1}{20}};\ \frac{1}{3}\sqrt{3};\ \frac{1}{\sqrt{2}}\).

б) Преобразуем: \(\frac{7}{\sqrt{7}}=\sqrt{7}\), поскольку \(7=(\sqrt{7})^2\). Для сравнения: \(\frac{\sqrt{7}}{7}\approx0,378\), \(2\sqrt{0,1}\approx0,632\), \(\sqrt{7}\approx2,646\), \(2\sqrt{2}\approx2,828\).

Ответ: \(\frac{\sqrt{7}}{7};\ 2\sqrt{0,1};\ \frac{7}{\sqrt{7}};\ 2\sqrt{2}\).