66. Точки P и Q — середины сторон AB и AC треугольника ABC. Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника APQ равен 21 см. Докажите, что [текст доказательства обрезан].

Так как P и Q — середины сторон AB и AC, то AP = AB / 2 и AQ = AC / 2. Отрезок PQ — средняя линия треугольника ABC, поэтому PQ = BC / 2.

Следовательно, периметр треугольника APQ составляет половину периметра треугольника ABC:

21 = P(ABC) / 2, поэтому P(ABC) = 21 · 2 = 42 см.

Часть задания «Докажите, что…» обрезана, поэтому для доказательства не хватает формулировки утверждения. Пришлите нижнюю часть задания целиком.

Ответ: 42 см.