66. Три четверти пути автомобиль проехал со скоростью 20 м/с, а оставшуюся часть — со скоростью 10 м/с. Какова средняя скорость на всем пути?

Пусть весь путь равен S.

Время на первые три четверти пути: \(t_1=\frac{3S/4}{20}=\frac{3S}{80}\).

Время на оставшуюся четверть: \(t_2=\frac{S/4}{10}=\frac{S}{40}\).

Общее время: \(t=t_1+t_2=\frac{3S}{80}+\frac{2S}{80}=\frac{S}{16}\).

Средняя скорость равна всему пути, делённому на общее время: \(v_{\text{ср}}=\frac{S}{t}=\frac{S}{S/16}=16\) м/с.

Ответ: 16 м/с.