66. В олимпиаде по информатике участвовало 30 девочек и 50 мальчиков, а всего 100 человек. В какой системе счисления записаны эти сведения?

Пусть основание системы счисления равно \(b\). Тогда запись \(30_b\) означает \(3b\), запись \(50_b\) — \(5b\), а \(100_b\) — \(b^2\).

Составим равенство: \(3b+5b=b^2\). Отсюда \(8b=b^2\), поэтому \(b=8\) (основание системы счисления больше 5).

Ответ: в восьмеричной системе счисления.