66. В треугольнике ABC AB = BC = 91, AC = 168. Найдите длину медианы BM.

Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный, а медиана BM, проведённая к основанию AC, является также высотой. Поэтому AM = AC : 2 = 168 : 2 = 84.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ABM:

\(BM^2 = AB^2 - AM^2 = 91^2 - 84^2 = 8281 - 7056 = 1225\).

\(BM = \sqrt{1225} = 35\).

Ответ: 35.