66. Выполните действия: а) x²/(x − 5)² − 25/(5 − x)²; б) (x² + 25)/(x − 5)³ + 10x/(5 − x)³.

а) Так как \((5-x)^2=(x-5)^2\), приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{x^2}{(x-5)^2}-\frac{25}{(5-x)^2}=\frac{x^2-25}{(x-5)^2}.\]

Разложим числитель на множители:

\[\frac{x^2-25}{(x-5)^2}=\frac{(x-5)(x+5)}{(x-5)^2}=\frac{x+5}{x-5}.\]

ОДЗ: \(x\ne5\).

б) Так как \((5-x)^3=-(x-5)^3\), получаем:

\[\frac{x^2+25}{(x-5)^3}+\frac{10x}{(5-x)^3}=\frac{x^2+25-10x}{(x-5)^3}.\]

Числитель:

\[x^2-10x+25=(x-5)^2.\]

Следовательно,

\[\frac{(x-5)^2}{(x-5)^3}=\frac{1}{x-5}.\]

ОДЗ: \(x\ne5\).

Ответ: а) \(\frac{x+5}{x-5}\); б) \(\frac{1}{x-5}\).