66. Высота равнобокой трапеции, проведённая из вершины тупого угла, образует с боковой стороной угол 17°. Найдите углы трапеции.

Высота трапеции перпендикулярна основаниям, поэтому угол между высотой и основанием равен \(90^\circ\).

Высота образует с боковой стороной угол \(17^\circ\). Следовательно, тупой угол трапеции состоит из прямого угла и угла \(17^\circ\):

\(90^\circ+17^\circ=107^\circ\).

Соседние углы при боковой стороне трапеции в сумме дают \(180^\circ\), поэтому острый угол равен:

\(180^\circ-107^\circ=73^\circ\).

В равнобокой трапеции углы при каждом основании попарно равны.

Ответ: \(73^\circ,\ 73^\circ,\ 107^\circ,\ 107^\circ\).