660. Два мастера получили за работу 23400 р. Первый работал 15 дней, а второй 14 дней. Сколько получал в день каждый из них, если известно, что первый мастер за 4 дня получил на 2200 р. больше, чем второй за 3 дня?

Решение:

Обозначим дневной заработок первого мастера как x рублей, а второго — как y рублей.

• Общий заработок первого мастера за 15 дней: 15x.
• Общий заработок второго мастера за 14 дней: 14y.
• Общая сумма заработка: 15x + 14y = 23400.
• Заработок первого мастера за 4 дня: 4x.
• Заработок второго мастера за 3 дня: 3y.
• По условию, первый мастер за 4 дня получил на 2200 р. больше, чем второй за 3 дня: 4x = 3y + 2200.
• Выразим x через y из второго уравнения: 4x - 3y = 2200 => 4x = 3y + 2200 => x = (3y + 2200) / 4.
• Подставим значение x в первое уравнение: 15 * ((3y + 2200) / 4) + 14y = 23400.
• Умножим все на 4, чтобы избавиться от дроби: 15 * (3y + 2200) + 56y = 93600.
• Раскроем скобки: 45y + 33000 + 56y = 93600.
• Приведем подобные слагаемые: 101y + 33000 = 93600.
• Найдем y: 101y = 93600 - 33000 => 101y = 60600 => y = 60600 / 101 => y = 600.
• Найдем x: x = (3 * 600 + 2200) / 4 => x = (1800 + 2200) / 4 => x = 4000 / 4 => x = 1000.

Ответ: Первый мастер получал 1000 р. в день, второй мастер — 600 р. в день.