661. Точка M — середина отрезка AB. Найдите координаты: а) точки M, если A(0; 3; −4), B(−2; 2; 0); б) точки B, если A(14; −8; 5), M(3; −2; −7); в) точки A, если B(0; 0; 2), M(−12; 4; 15).

Используем формулу координат середины отрезка: \(M\left(\frac{x_A+x_B}{2};\frac{y_A+y_B}{2};\frac{z_A+z_B}{2}\right)\).

1. а) \(M\left(\frac{0+(-2)}{2};\frac{3+2}{2};\frac{-4+0}{2}\right)=M(-1; 2.5; -2)\).

2. б) Так как \(B=2M-A\), получаем:

   \(B(2\cdot3-14;\,2\cdot(-2)-(-8);\,2\cdot(-7)-5)=B(-8;4;-19)\).

3. в) Так как \(A=2M-B\), получаем:

   \(A(2\cdot(-12)-0;\,2\cdot4-0;\,2\cdot15-2)=A(-24;8;28)\).

Ответ: а) M(−1; 2,5; −2); б) B(−8; 4; −19); в) A(−24; 8; 28).