665 a) Длина ограды вокруг участка прямоугольной формы равна 140 м. Одна из сторон участка на 50 м больше другой. Найдите размеры участка.

Решение:

1. Обозначим меньшую сторону участка как x метров.
2. Тогда большая сторона будет x + 50 метров.
3. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон: \( P = 2(a+b) \).
4. По условию периметр равен 140 м: \( 2(x + (x+50)) = 140 \).
5. Раскроем скобки: \( 2(2x + 50) = 140 \).
6. Упростим: \( 4x + 100 = 140 \).
7. Найдем x: \( 4x = 140 - 100 \) \( 4x = 40 \) \( x = 10 \) метров.
8. Большая сторона: \( x + 50 = 10 + 50 = 60 \) метров.

Ответ: 10 м и 60 м