668. С помощью разложения чисел на простые множители докажите, что являются взаимно простыми числа: а) 24 и 35; б) 56 и 99; в) 63 и 88; г) 12 и 25; д) 32 и 33.

Взаимно простые числа не имеют общих простых делителей. Разложим каждую пару на простые множители.

1. 24 = 2³ · 3; 35 = 5 · 7. Общих простых множителей нет, поэтому НОД(24, 35) = 1.
2. 56 = 2³ · 7; 99 = 3² · 11. Общих простых множителей нет, поэтому НОД(56, 99) = 1.
3. 63 = 3² · 7; 88 = 2³ · 11. Общих простых множителей нет, поэтому НОД(63, 88) = 1.
4. 12 = 2² · 3; 25 = 5². Общих простых множителей нет, поэтому НОД(12, 25) = 1.
5. 32 = 2⁵; 33 = 3 · 11. Общих простых множителей нет, поэтому НОД(32, 33) = 1.

Ответ: во всех парах числа взаимно просты.