669. Найдите основание равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведённую к основанию, в отношении 12:5, считая от вершины к основанию.

Пусть высота равна h. Отношение деления 12:5, значит части составляют 12x и 5x, и h = 17x. Для нахождения основания применяем свойства равнобедренного треугольника и зависимости с радиусом вписанной окружности.