Неравенство \( -17 < x < -6 \) означает, что \( x \) больше -17 и меньше -6.
Наименьшее целое число, удовлетворяющее этому условию, это -16.
Наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию, это -7.
Сумма этих чисел:
\( -16 + (-7) = -23 \).
Ответ: -23.